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fcd | 2019-01-18 | 阅读(484) | 评论(925)
第一种定义HSS)分类法是按其冶金学名称定义分类,可分为低强度钢,传统高强钢(Conventional和先进高强钢(AHSS)。【阅读全文】
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2dp | 2019-01-18 | 阅读(961) | 评论(242)
——苏振元[梁启超先生简介]梁启超(1873——1929年)字卓如,号任公、饮冰室主人,广东新会茶坑村人,是中国资产阶级启蒙思想家、政治家、教育家、学术大师,有中国近代百科全书式的文化巨匠之称,他的一生,经历了晚清与民国两个时期,他的业绩,包括了政治和学术两个方面。【阅读全文】
sj3 | 2019-01-18 | 阅读(796) | 评论(229)
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hjk | 2019-01-18 | 阅读(870) | 评论(36)
外公的身子一半干一半湿是因为伞倾斜到我这边,他的身子一半暴露在雨中,被雨淋湿了。【阅读全文】
ta1 | 2019-01-18 | 阅读(451) | 评论(595)
走中国特色社会主义文化发展道路是建设社会主义文化强国的必由之路。【阅读全文】
xol | 2019-01-17 | 阅读(349) | 评论(556)
2009年08月,雅虎中国向阿里巴巴注入10亿美元的投资.2014年9月,阿里巴巴登录纽约证券交易所,成为全球融资最高的公司,开启了又一场资本盛宴。【阅读全文】
jkl | 2019-01-17 | 阅读(480) | 评论(811)
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2qm | 2019-01-17 | 阅读(917) | 评论(752)
霍里子高回到家,把那歌声向妻子丽玉作了描绘,丽玉也甚为悲伤,于是弹拔箜篌把歌声写了下来,听到的人莫不吞声落泪。【阅读全文】
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zlx | 2019-01-17 | 阅读(848) | 评论(807)
 导数在实际生活中的应用学习目标重点难点1.学会解决利润最大,用料最省,效率最高等优化问题.2.学会利用导数解决生活中简单实际问题,并体会导数在解决实际问题中的作用.3.提高将实际问题转化为数学问题的能力.重点:用导数解决实际生活中的最优化问题.难点:将实际问题转化为数学问题.导数在实际生活中的应用导数在实际生活中有着广泛的应用.例如,用料最省、利润最大、效率最高等问题,常常可以归结为函数的______问题,从而可用________来解决.预习交流1做一做:有一长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则此矩形场地的最大面积为______m2.预习交流2做一做:做一个无盖的圆柱形水桶,若需使其体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为______.预习交流3用导数求解生活中的优化问题时应注意哪些问题?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引最值 导数预习交流1:提示:设矩形长为xm,则宽为(8-x)m,矩形面积S=x(8-x)(8>x>0),令S′=8-2x=0,得x=4.此时S最大=42=16(m2).预习交流2:提示:设半径为r,则高h=eq\f(27,r2),∴S=2πr·h+πr2=2πr·eq\f(27,r2)+πr2=eq\f(54π,r)+πr2,令S′=2πr-eq\f(54π,r2)=0,得r=3,∴当r=3时,用料最省.预习交流3:提示:(1)在求实际问题的最大(小)值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去.(2)在解决实际优化问题时,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系式中自变量的定义区间.(3)在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值.一、面积、体积最大问题如图所示,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S.(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.思路分析:表示面积时,首先要建立适当的平面直角坐标系,借助椭圆的方程,可表示出等腰梯形的高.用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.1.求面积、体积的最大值问题是生活、生产中的常见问题,解决这类问题的关键是根据题设确定出自变量及其取值范围,利用几何性质写出面积或体积关于自变量的函数,然后利用导数的方法来解.2.必要时,可选择建立适当的坐标系,利用点的坐标建立函数关系或曲线方程,有利于解决问题.二、费用最省问题如图所示,设铁路AB=50,B,C之间距离为10,现将货物从A运往C,已知单位距离铁路费用为2,公路费用为4,问在AB上何处修筑公路至C,可使运费由A至C最省?思路分析:可从AB上任取一点M,设MB=x,将总费用表示为变量x的函数,转化为函数的最值求解.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,))))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(均购地费用=\f(购地总费用,建筑总面积)))1.求实际问题的最大(小)值时,一定要从问题的实际意义去考虑,不符合实际意义的理论值应舍去;2.在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值;3.在解决实际优化问题中,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示,还应确定函数关系式中自变量的取值范围,即函数的定义域.三、利润最大问题某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂【阅读全文】
1qi | 2019-01-16 | 阅读(88) | 评论(154)
PAGE第3课时 三角形中的几何计算课后篇巩固探究A组1.在△ABC中,AB=2,BC=5,△ABC的面积为4,则cos∠ABC等于(  )                ±C.-D.±解析由S=AB·BC·sin∠ABC,得4=×2×5sin∠ABC,解得sin∠ABC=,从而cos∠ABC=±.答案B2.某市在“旧城改造”工程中计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮的价格为a元/m2,则购买这种草皮需要(  )元元解析由已知可求得草皮的面积为S=×20×30sin150°=150(m2),则购买草皮的费用为150a元答案C3.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,则b等于(  )+++3解析由acsin30°=,得ac=6.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos30°=(a+c)2-2ac-3ac=4b2-12-63答案A4.在△ABC中,若AC=3BC,C=π6,S△ABC=3sin2A,则S△ABC=(解析因为AB2=BC2+3BC2-2×BC×3BC×32=BC2,所以A=C=π6,所以S△ABC=3sin2A=答案A5.若△ABC的周长等于20,面积是103,B=60°,则边AC的长是(  )解析在△ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,由题意,得cos60°=a2+c答案C6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且面积S=a2+b2解析在△ABC中,S△ABC=a2而S△ABC=absinC,∴a2+b由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,∴cosC=sinC,∴C=45°.答案45°7.已知三角形的面积为,其外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积等于     .解析设三角形的外接圆半径为R,则由πR2=π,得R=1.由S=absinC=abc4R=abc答案18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,求证:ab-b证明由余弦定理的推论得cosB=a2cosA=b2右边=ca=2a2故原式得证.9.如图,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=3132,且AD=BD,求△ABC的面积解设CD=x,则AD=BD=5-x.在△CAD中,由余弦定理,得cos∠CAD=42+(5∴CD=1,AD=BD=4.在△CAD中,由正弦定理,得ADsin则sinC=ADCD·1-∴S△ABC=AC·BC·sinC=×4×5×387=154710.导学号04994016若△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求面积S的最大值.解S=c2-(a-b)2=c2-a2-b2+2ab=2ab-(a2+b2-c2).由余弦定理,得a2+b2-c2=2abcosC,∴c2-(a-b)2=2ab(1-cosC),即S=2ab(1-cosC).∵S=absinC,∴sinC=4(1-cosC).又sin2C+cos2C=1,∴17cos2C-32cosC+解得cosC=1517或cosC=1(舍去)∴sinC=817∴S=absinC=417a(2-a)=-417(a-1)2+∵a+b=2,∴0a2,∴当a=1,b=1时,Smax=417B组1.在钝角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=7,c=5,sinC=5314,则△ABC的面积等于(解析在钝角三角形ABC中,∵a=7,c=5,sinC=5314,∴AC,C为锐角,且cosC=1-sin2C=1114.由c2=a2+b2-2abcosC,得b2-11b+24=0,解得b=3或b=8.当b=8时,角B是钝角,cosB=a2+c2-b22ac=49+25-642答案C2.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,若△ABC的面积S=10,b=4,则a的值为(  )解析由3acosC=4csinA,得asinA=4c3cosC.又由正弦定理asinA=csinC,得csinC=4c3cosC,∴tanC=,∴答案B3.在△ABC中,ab=60,S△ABC=153,△ABC的外接圆半径为3,则边c的长为    .解析∵S△AB【阅读全文】
b1w | 2019-01-16 | 阅读(247) | 评论(381)
PAGE考点41两条直线的交点坐标要点阐述要点阐述1.两条直线的交点已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.若两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0))有唯一解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=x0,y=y0)),则两直线相交,交点坐标为.2.方程组的解的个数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系无解两直线无交点平行有唯一解两条直线有1个交点相交有无数个解两条直线有无数个交点重合典型例题典型例题【例】两条直线和的交点在轴上,那么的值是(  )A.–24B.6C.6D.以上都不对【答案】C【思路归纳】这类问题,一般先求出交点,让交点满足所在象限的条件,来解决相关问题.小试牛刀小试牛刀1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是(  )A.(4,1)B.(1,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3),\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(4,3)))【解题技巧】把求两条直线的交点问题转化为求它们所对应的方程组成的方程组的解的问题.2.经过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线的方程是(  )A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0【答案】C【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-3y+4=0,,2x+y+5=0,))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=-\f(19,7),,y=\f(3,7).))∴l1与l2的交点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(19,7),\f(3,7))).∴所求的直线方程为y=-eq\f(3,19)x,即3x+19y=0.故选C.3.直线y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线l的方程是(  )A.y=3x-10B.y=3x-18C.y=3x+4D.y=4x+3【答案】A【解析】设M(x,y)是l上任一点,M关于P(2,-1)的对称点为M′(4-x,-2-y)在直线y=3x-4上,则-2-y=3(4-x)-4,整理得y=3x-10.故选A.【解题技巧】点关于直线的对称问题可转化为中点和垂直问题来解决.4.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为(  )A.eq\f(1,2)B.-eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.-eq\f(2,3)【答案】C【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=2x+10,,y=x+1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-9,,y=-8,))即直线y=2x+10与y=x+1相交于点(-9,-8),代入y=ax-2,解得a=eq\f(2,3).5.两条直线和的交点在第四象限,则的取值范围是(  )A.(–6,2)B.C.D.【答案】C【解析】解出交点,由不等式组解得.6.若三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0能构成一个三角形,求k的取值范围.考题速递考题速递1.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(  )A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【答案】A【解析】首先解得交点坐标为(1,6),再根据垂直关系得斜率为-2,可得方程y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.2.已知直线与的交点在轴上,则的值为()A.4B.–4C.–4或4D.与的取值有关【答案】B【解析】由得.∵交点在轴上,∴,∴.3.已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0,若l1与l2相交,则实数a满足的条件是________.【答案】a≠2【解析】l1与l2相交则有:eq\f(a,4)≠eq\f(3,6),∴a≠2.4.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且满足下列条件的直线方程.(1)过点Q(2,-1);(2)与直线3x-4y+5=0垂直.数学文化数学文化相交直线相交直线在实【阅读全文】
ta0 | 2019-01-16 | 阅读(544) | 评论(160)
但是喝豆浆也有注意事项,以下正确的食用方法是()A、喝没有煮沸的豆浆B、豆浆中冲入鸡蛋C、喝豆浆时搭配其他食物D、用保温瓶长时间储存豆浆C*4、亚硝酸盐属剧毒类化学物质,又叫工业用盐,如酸菜等腌制食品中就含一定量的亚硝酸盐,吃酸菜时最好吃一些什么可减少亚硝酸盐的危害。【阅读全文】
vr0 | 2019-01-16 | 阅读(109) | 评论(301)
PAGE第3课时 三角形中的几何计算课后篇巩固探究A组1.在△ABC中,AB=2,BC=5,△ABC的面积为4,则cos∠ABC等于(  )                ±C.-D.±解析由S=AB·BC·sin∠ABC,得4=×2×5sin∠ABC,解得sin∠ABC=,从而cos∠ABC=±.答案B2.某市在“旧城改造”工程中计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮的价格为a元/m2,则购买这种草皮需要(  )元元解析由已知可求得草皮的面积为S=×20×30sin150°=150(m2),则购买草皮的费用为150a元答案C3.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,则b等于(  )+++3解析由acsin30°=,得ac=6.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos30°=(a+c)2-2ac-3ac=4b2-12-63答案A4.在△ABC中,若AC=3BC,C=π6,S△ABC=3sin2A,则S△ABC=(解析因为AB2=BC2+3BC2-2×BC×3BC×32=BC2,所以A=C=π6,所以S△ABC=3sin2A=答案A5.若△ABC的周长等于20,面积是103,B=60°,则边AC的长是(  )解析在△ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,由题意,得cos60°=a2+c答案C6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且面积S=a2+b2解析在△ABC中,S△ABC=a2而S△ABC=absinC,∴a2+b由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,∴cosC=sinC,∴C=45°.答案45°7.已知三角形的面积为,其外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积等于     .解析设三角形的外接圆半径为R,则由πR2=π,得R=1.由S=absinC=abc4R=abc答案18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,求证:ab-b证明由余弦定理的推论得cosB=a2cosA=b2右边=ca=2a2故原式得证.9.如图,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=3132,且AD=BD,求△ABC的面积解设CD=x,则AD=BD=5-x.在△CAD中,由余弦定理,得cos∠CAD=42+(5∴CD=1,AD=BD=4.在△CAD中,由正弦定理,得ADsin则sinC=ADCD·1-∴S△ABC=AC·BC·sinC=×4×5×387=154710.导学号04994016若△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求面积S的最大值.解S=c2-(a-b)2=c2-a2-b2+2ab=2ab-(a2+b2-c2).由余弦定理,得a2+b2-c2=2abcosC,∴c2-(a-b)2=2ab(1-cosC),即S=2ab(1-cosC).∵S=absinC,∴sinC=4(1-cosC).又sin2C+cos2C=1,∴17cos2C-32cosC+解得cosC=1517或cosC=1(舍去)∴sinC=817∴S=absinC=417a(2-a)=-417(a-1)2+∵a+b=2,∴0a2,∴当a=1,b=1时,Smax=417B组1.在钝角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=7,c=5,sinC=5314,则△ABC的面积等于(解析在钝角三角形ABC中,∵a=7,c=5,sinC=5314,∴AC,C为锐角,且cosC=1-sin2C=1114.由c2=a2+b2-2abcosC,得b2-11b+24=0,解得b=3或b=8.当b=8时,角B是钝角,cosB=a2+c2-b22ac=49+25-642答案C2.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,若△ABC的面积S=10,b=4,则a的值为(  )解析由3acosC=4csinA,得asinA=4c3cosC.又由正弦定理asinA=csinC,得csinC=4c3cosC,∴tanC=,∴答案B3.在△ABC中,ab=60,S△ABC=153,△ABC的外接圆半径为3,则边c的长为    .解析∵S△AB【阅读全文】
tpl | 2019-01-15 | 阅读(79) | 评论(714)
常委会每年听取和审议法院、检察院工作报告,并进行工作视察。【阅读全文】
vst | 2019-01-15 | 阅读(322) | 评论(277)
盛一伦更是在决战时刻选择即兴大冒险,不仅赢得了最后的晋级名额,更展现了这位零基础选手的舞蹈天赋。【阅读全文】
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